不精确的浮点运算娘

本章评级

浮点运算娘和整数运算娘相比，只能进行加减乘除等计算，不能做位运算和移位运算。

浮点运算娘的表示范围虽然很大，但是往往是不精确哒！

为什么不精确？

我们先认为有一个浮点数0.1，这个浮点数事实上在计算姬内并不能准确表示，因为十进制的0.1换算成二进制是一个无限循环的小数。 显而易见的是，使用double和float都只能存储0.1的近似值。 但是，0.5可以精确地表示。

浮点运算会产生误差，举个栗子：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        double x = 1.0 / 10;
        double y = 1 - 9.0 / 10;
        // 观察x和y是否相等:
        System.out.println(x);
        System.out.println(y);
    }
}

实际上，它们应该是相等的，1.0/10等于0.1，1-9.0/10也等于0.1。但是我们无法使用常规的比较方式判断他们是否相等，因为上述代码编译得：

0.1
0.09999999999999998

Java娘&计算姬：我就是分不清嘛...QAQ

由于浮点运算娘存在误差，所以我们要用一些非常规的技巧来判断他们是否相等

// 比较x和y是否相等，先计算其差的绝对值:
double r = Math.abs(x - y);
// 再判断绝对值是否足够小:
if (r < 0.00001) {
    // 唔姆...勉强可以认为相等
} else {
    // 不相等
}

拓展：Math.abs()

Math.abs()函数酱会返回指定数的绝对值。

举个栗子：

int i = Math.abs(-1); //i=1
int i = Math.abs(1); //i=1

当Master试图使用Math.abs求一个不是整数的绝对值时，她会给你一个NaN。

类型提升！

如果与浮点数参与运算的数中有一个整数，那么这个整数会自动提升为浮点数。全自动不精确化

举个栗子：

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 5;
        double d = 1.2 + 24.0 / n; // 6.0
        System.out.println(d);
    }
}

溢出

浮点娘：我....我被填满了....

整数运算娘在除数为零的时候会报错，但是浮点娘不会！只是会返回一些奇怪的结果罢了。

double d1 = 0.0 / 0; // NaN
double d2 = 1.0 / 0; // Infinity
double d3 = -1.0 / 0; // -Infinity

Java娘的提示

Master！为什么master总是搞出一些奇怪的结果.....我来解释一下吧

• NaN的全称是Not a number，也就是不是数字的意思。
• Infinity的意思是正无穷
• -Infinity的意思是负无穷

强制转换

Java娘：Master好强硬啊！

浮点数娘可以强制转换为整数娘，举个栗子：

int n1 = (int) 12.3; // 12
int n2 = (int) 12.7; // 12
int n2 = (int) -12.7; // -12
int n3 = (int) (12.7 + 0.5); // 13
int n4 = (int) 1.2e20; // 2147483647

可以发现，在转型时，末尾的小数点会被丢掉。如果转型的数字超过了整数能表示的最大范围，就会返回整数能表示的最大数。

若要进行四舍五入，可以加上0.5后再转型。

---

最后更新: 2021-08-06